TRONG KHÔNG GIAN OXYZ CHO CÁC , ĐIỂM A(1;0; 0 ,) (B −2;0;3 ,) (M 0;...
Câu 47:
Trong không gian
Oxyz cho các
,
đ
i
ể
m
A
(
1;0; 0 ,
) (
B
−
2;0;3 ,
) (
M
0; 0;1 ,
) (
N
0;3;1 .
)
M
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
đ
i qua các
đ
i
ể
m
M N sao cho kho
,
ả
ng cách t
ừ
đ
i
ể
m B
đế
n
( )
P
g
ấ
p hai l
ầ
n kho
ả
ng cách t
ừ
đ
i
ể
m A
đế
n
( )
P
.
Có bao nhiêu m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
th
ỏ
a mãn
đề
bài?
A.
Có vô s
ố
m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
B.
Ch
ỉ
có 1 m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
C.
Có 2 m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
D.
Không có m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
nào
HD:
Gi
ả
s
ử
ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
:
ax
+
by
+ + =
cz
d
0.
+ =
=
c
d
b
⇒
⇒
Do
( )
P
qua
,
0
0
M N
b
c
d
c
d
+ + =
+ =
3
0
0
− +
+
+
=
⇒
=
Ta có
d B P
(
,
( ) )
2
d A P
(
,
( ) )
2
2
a
3
2
c
d
2
2
2
a
2
d
2
+
+
+
+
a
b
c
a
b
c
− +
+ =
+
−
+ =
+ =
2
3
2
2
4
3
0
4
0
a
b
d
a
d
a
b
d
a
d
⇒
− +
+ = − −
⇔
+
=
⇒
+ =
⇒
có vô s
ố
m
ặ
t ph
ẳ
ng.
Chọn A.
a
c
d
a
d
d
c
c
d
2
3
2
2
3
3
0
0