CHO HÌNH CHÓP .S ABCD CÓ ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT. BIẾT AB=A 2,AD...
Câu 36.
Cho hình chóp .
S ABCD
có
ABCD
là hình chữ nhật. Biết
AB
=
a
2,
AD
=
2 ,
a SA
⊥
(
ABCD
)
và
SA
=
a
2.
Góc giữa hai đường thẳng
SC
và
AB
bằng
A.
45
0
B.
60
0
C.
30 .
0
D.
90 .
0
Hướng dẫn giải
Chọn
B.
Vì
AB
/ /
CD
nên
(
SC AB
;
) (
=
SC CD
;
)
=
SCD
.
⊥
⊥
⊥
Ta có
CD
AD
CD
SD
CD
SA
SCD
vuông tại
D.
Trong tam giác vuông
SAD
có
2
2
2
2
2
4
6.
SD
=
SA
+
AD
=
a
+
a
=
a
Trong tam giác vuông
SCD
có
SD
a
=
=
=
=
6
0
SCD
SCD
tan
3
60 .
CD
a
2
Vậy góc giữa hai đường thẳng
SC
và
AB
bằng
60 .
0