CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC A'B'C' CĨ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC ĐỀU CẠNH A VÀ...
1)
Mặt nĩn
Bài tập 1: Cho hình nĩn, mặt phẳng qua trục và cắt hình nĩn
tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung
S
quanh của hình nĩn và thể tích của khối nĩn.
Lời giải
Mặt phẳng qua trục và cắt hình nĩn tạo ra tam giác đều cạnh 2a
=2a
⇒
=
2
R
=
2
a
⇒
h
=
2
−
R
2
=
(2 )
a
2
−
a
2
=
a
3
Diện tích xung quanh :
S
xq
=
π
Rl
=
π
. .2
a a
=
2
π
a
2
B
A
O
R h
a a
a
π
π
π
V
Thể tích khối trụ :
(
)
=
2
=
. . 3
2
=
3
3
non
3
3
3
Bài tập 2: Một hình nĩn cĩ đường sinh bằng
l
=2a và thiết diện qua trục là tam giác vuơng.
a)
Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nĩn
b)
Tính thể tích của khối nĩn
a) Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuơng cân tại S nên
A
∧
=
B
∧
= 45
0
l
a
⇒
SO = OA = h=R=
2
2
=
⇒
S
xq
=
π = π
Rl
.a . a
2 2
=
2 2
π
a
2
⇒
S
tp
= S
xq
+ S
đáy
=
2 2
π
a
2
+
2
π
a
2
=
(2 2 2)
+
π
a
2
R h
. a .a
π
a
1
1
2
2
2 2
2
2
3
π
= π
=
b) V =
Bài tập 3:
Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a, gĩc SAC bằng 45
o
.
45
o
a)
Tính thể tích khối chĩp .
A
B
O
b)
Tính diện tích xung quanh của mặt nĩn ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD
a) Gọi O là tâm của hình vuơng ABCD
⇒
SO
⊥
(ABCD).
V
=
a
=
1
=
2
=
=
0
=
2
. ; ;
.tan 45
.
V
B h B a h SO OA
a
⇒
3
2
3
2
6
a
a
b) Ta cĩ R =OA, l =SA= a. Vậy
=
π
2
=
π
2
2
.
2
2
S
a
xq
Bạn đang xem 1) - Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Tỉnh Tây Ninh (word)
