(ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT QG 2017) CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC A B C .    C...

Câu 15: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C .    có

đáy ABC là tam giác vuông cân tại A _{, cạnh} AC  2 2 _{. Biết} AC  tạo với

mặt phẳng  ^ABC  một góc 60  và AC   4 . Tính thể tích V của khối đa

diện ABCB C   .

8 3

8

16

V D.

V B.

V C.

 3

A.

16 3

V

Lời giải

C’

B’

A’

4

2 3

B

C

H

2 2

60

A

Phân tích: Tính thể tích của khối đa diện ABCB C   bằng thể tích khối của

lăng trụ ABC A B C .    trừ đi thể tích của khối chóp . A A B C    .

Giả sử đường cao của lăng trụ là C H  . Khi đó góc giữa AC  mặt phẳng

 ^ABC  _{là góc C AH} ^ _{   60 .}

C H C H S

 

    

AC ;

Ta có: ^{sin 60 2 3;}

⁴



. 2 3. . 2 2 1 8 3

 

V C H S

 

 2 

.

1 1 8 3

. .

V C H S V

A A B C ABC ABC A B C

          

3 3 3

;

8 3 16 3

8 3 3 3

V V V

ABB C C ABC A B C A A B C

            