MỘT HÌNH NÓN CÓ ĐỈNH LÀ TÂM CỦA MỘT HÌNH CẦU CÓ ĐÁY LÀ MỘT HÌNH...

Bài 7. Một hình nón có đỉnh là tâm của một hình cầu có đáy là một hình tròn có bán kính là

40dm tạo bởi mặt phẳng cắt hình cầu và cách tâm hình cầu là 9dm. tính thể tích hình cầu.

Lời giải:

Ta thấy đường sinh của hình nón là bán kính của hình cầu nên

ℓ = OA =R

Mặt phẳng cắt hình cầu cách tâm của hình cầu là 9dm. Nên OH = 9(dm)

⇒ Bán kính của hình cầu : OA ² = HA ² +OH ² (Pytago)

⇒ OA ² = 40 ² +9 ² = 1681 ⇒ OA = √ ¹⁶⁸¹ = 41(dm)

⇒ V cầu = ⁴ ₃ ^∙ ᴨ. R ³ = ⁴ ₃ ^∙ ᴨ. 41 ³ =288549,25(dm ³ )