TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲN...

Câu 37.

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho đường thẳng

:

8 4

d

y

t



  

3 2

z

t



 

^{P x y z}

^:

^{   }

^{7 0}

. Viết phương trình đường thẳng

d



là hình chiếu vuông góc của

d

lên mặt

phẳng

 

^P







 

  



 





4

x

t

3 8

4 8

1 4

















 









:

1 10 .

:

12 5 .

:

8 5 .

:

10 10 .

B.

C.

A.

D.

  

  

3

1 2

5

Hướng dẫn giải.

Chọn B.

u

d

qua

^A



^0;8;3



và có véc tơ chỉ phương

^u

^

^



^{1; 4; 2}



Q

 

^P

có véc tơ pháp tuyến

ⁿ

^

^



^1;1;1



n

d

Gọi

 

^Q

là mặt phẳng chứa

d

và vuông với

 

^P

^{, suy ra}

d'

P

   

d

 

P



Q

.

Pháp tuyến của

 

^Q

^là

^m

^

^

^

_

^{u n}

^{ }

^,

^

_

^

^{2;1; 3}

^

Véc tơ chỉ phương của

d



_là

^v

^

^

^

_

^{m n}

^{ }

^,

^

_

^



^{4; 5;1}

^



Phương trình

 

^Q

^qua

^A

và có véc tơ pháp tuyến

m



là: 2

x y

 

3

z

 

1 0

 

 



    

x y

z

Xét hệ

2

3

1 0

7 0

x y z



. Ta chọn được

x

 

4,

y



10,

z



1

thỏa mãn hệ này.

Suy ra, phương trình

d

qua

^M



^

^4;10;1



và có véc tơ chỉ phương

v



là

Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồng

Page 10

Sản Phẩm Của Tập Thê Giáo Viên Toán ABC…

4 4

:

10 5

hay

1 1