X 2 Y 0 TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM M NẰM TRÊN 3 SAO CHO KHOẢNG CÁCH TỪ M ĐẾN 1 BẰNG 2 LẦN KHOẢNG CÁCH TỪ M ĐẾN 2

: x y 3 0;

: x y 4 0;

: x 2 y 0

Tìm tọa độ điểm M nằm trên

sao cho khoảng cách từ M đến

bằng 2

lần khoảng cách từ M đến

.

Lời giải:

M M t t

2 ;

Khoảng cách từ M đến

bằng 2 lần khoảng cách từ M đến

nên ta có

t t t t

2 3 2 4

d M d M

; 2 ; 2

2 2

3 3 2 4 11

t t t

3 3 2 4 1

Vậy có hai điểm thỏa mãn là M

22; 11 , M

2;1

Ví dụ 3: Cho ba điểm A 2;0 , B 3;4 và P 1;1 . Viết phương trình

đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B

Đường thẳng đi qua P có dạng

1 1 0 0

a x b y a b hay ax by a b 0

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

cách đều A và B khi và chỉ khi

2 3

; ; a b a b

d A d B

a b a b

2 3 4

a b a b a b

b a a b a b

2 3 3 2

+ Nếu a 4 b , chọn a 4, b 1 suy ra : 4 x y 3 0

+ Nếu 3 a 2 b . chọn a 2, b 3 suy ra : 2 x 3 y 1 0

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn bài toán là

: 4 x y 3 0 và