2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com
Ví dụ 2. Cho đoạn thẳng AB 10 cm .
CA
a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho 3
CB . Tính độ dài CB .
2
DA
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho 3
DB . Tính độ dài CD .
Lời giải (hình 261)
A C B
Hình 261
a) Cách 1: Từ giả thiết:
CA t
3 3
CA CB t
với t 0 ;
2 2
CB
Nên AB 10 cm CA CB 5 t t 2 cm . Vậy CB 4 cm .
CA CA CB CA CB AB
Cách 2: Từ giả thiết 3 10 2
CB
.
2 3 2 3 2 5 5
Vậy CB 4( ) cm .
Cách 3: Đặt CB x thì CA 10 x .
Từ giả thiết và tính chất cơ bản của tỉ lệ thức ta có 3 CB 2 CA hay
3 x 2(10 x ) 5 x 20 x 4( ) cm .
DA t
DA DB t
.
b) Từ giả thiết 3 3
DB
Mặt khác D thuộc tia đối của tia BA nên DA DB .
Do đó AB 10 cm DA DB 3 t 2 t t 10 cm , suy ra DB 20 cm .
Vậy CD 20 4 24( ) cm .
Ví dụ 3. Đoạn thẳng AB 44 dm được chia thành các đoạn thẳng liên tiếp AM MN NP , , và
PB lần lượt tỉ lệ với 10,2, 3 và 5 .
a) Tính độ dài mỗi đoạn thẳng đó.
b) Chứng minh rằng hai điểm M và P chia đoạn AN theo cùng một tỉ số k và tính k .
c) Còn hai điểm nào chia đoạn thẳng nào theo cùng một tỉ số nữa không?
Bạn đang xem 2. - Chuyên đề định lí Ta-lét trong tam giác -
