2 ĐIỂMSIN 1∆2SIN 1 F’(0)=0,252X XLIMLIM X X∆ ∆0 2X→∆→∆0X = ∆ ∆X1...
Bài 1
2 điểm
sin
1
∆
2
f’(0)=
0,25
x
x
lim
lim
x
x
∆
∆
0
2
x
→
0
x
=
∆
∆
1
vì -
∆x
≤
∆x sin
2
∆
x
≤
∆x
và
∆
lim
x
→
0
(-
∆x
)=
∆
lim
x
→
0
(
∆x
)=0
0,50
⇒
lim
0
sin
1
2
=
0
∆
x
x
x
⇒
f’(0)=0 (1)
π
4
2
sin
xdx
x
∫4
+
x
∫+
+
Mặt khác:
∫+
=
−
Đặt x=-t thì dx=-dt , với x=-
π
/4 thì t=
π
/4, với x=0 thì t=0
dt
t
+
∫4
+
=
t
⇒
∫+
=
x
-
∫0
+
( )
−
=
−
∫4
+
+
∫+
2
=
x
(2)
x
1
sin
0
tdt
t
∫4
+
=
x
−
∫4
+
+
Từ (1) và (2) suy ra diều phải chứng minh.