CHO TỨ GIÁC ABCD BIẾT SỐ ĐO CỦA 4 GÓC CỦA TỨ GIÁC LẬP THÀNH C...
Câu 32.
Cho tứ giác
ABCD
biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo
bằng
30 ,
0
góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:
A.
150
0
B.
120
0
C.
135
0
D.
160
0
Hướng dẫn giải
Chọn
A.
Giả sử
0
0
A
B
C
D
180
0
và
A B C D
, , ,
lập thành 1 cấp số cộng, giả sử công sai
( )
0 *
d
Khi đó:
B
= +
A d c
,
= +
A
2 ,
d D
= +
A
3
d
Nên
A
=
30
0
= + + + =
+
+ +
+
+
+
=
+
=
0
0
0
0
0
0
S
A B C
D
d
d
d
d
4
30
30
30
2
30
3
120
6
360
=
=
+
=
(thỏa mãn)
0
0
0
0
0
40
30
3.40
150
180
f
D
Nếu
B
=
30
0
S
4
= + + + =
A B C
D
30
0
− +
d
30
0
+
30
0
+ +
d
30
0
+
2
d
=
360
0
+
=
=
0
0
0
120
2
d
360
d
120
=
+
=
+
=
(không thỏa mãn)
0
0
0
0
30
2
30
2.120
270
D
d
Nếu
C
=
30
0
S
4
= + + + =
A B C
D
30
0
−
2
d
+
30
0
− +
d
30
0
+
30
0
+ =
d
360
0
−
=
= −
(không thỏa mãn)
Nếu
D
=
30
0
S
4
= + + + =
A B C
D
30
0
−
3
d
+
30
0
−
2
d
+
30
0
− +
d
30
0
=
360
0
−
=
= −
(không thỏa mãn).
120
6
d
360
d
40
Vậy góc lớn nhất của tứ giác là
150 .
0