Ở MẶT CHẤT LỎNG CÓ 2 NGUỒN KẾT HỢP ĐẶT TẠI A VÀ B DAO ĐỘNG ĐIỀ...

Câu 35. Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng

đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các

phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm

kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với

giá trị nào sau đây ?

A. 1,2 cm.

B. 4,2 cm.

C. 2,1 cm.

D. 3,1 cm.

Giải:

M, N, P là ba điểm có biên độ cực đại thuộc các vân cực đại có k =1, k = 2 và k = 3.

Q là điểm có biên độ cực đại gần A nhất nên Q thuộc vân cực đại có k lớn nhất. Ta có:

MB MA



 

(*); N B NA



 

2 (**); PB PA



 

3 (***)

M

và

QB QA



 

k .

Đặt AB = d, ta có:

N

  













2

2

2

2

P

MB

MA

d

MB MA

MB MA

d

2

MB MA

d

1

 







Q



B

A

I

NB

NA

d

NB

NA

NB NA

d

k

NB

NA

d

2



  

3

PB

PA

d

PB PA

PB PA

d

2

0

1

PB PA

d

3

3







Từ (*) và (1) suy ra:

^MA

^d

²

⁴

 



Từ (**) và (2) suy ra:

^NA

^d

²

⁵

 





4

 

2

2







Từ (***) và (3) suy ra:

^PA

^d

²

³

⁶

 

6

2

Lại có MN = MA – NA = 22,25 cm, từ (4) và (5) được

^d

²

^{44,5 7}

 

2

  

và NP = NA – PA = 8,75 cm, từ (5) và (6) được:

^d

²

^{17,5 8}

 

6

  

Giải hệ (7) và (8) được d = 18 cm và

 

4cm.

Do hai nguồn cùng pha nên có

    

^d

k

^d

4.5

 

k

4,5

   

4

k

4





. Vậy điểm Q thuộc đường vân



 









  









Chọn C.

cực đại có k = 4. Ta lại có hệ

^{QB QA}

⁴

d

²

^QA

^d

²

²

^{2,125 cm .}

 

QB QA

8







4