CHO ∫ 𝑓(2𝑥)0 D𝑥 = 1. TÍNH 𝐼 = ∫ COS𝑥 𝑓(SIN𝑥)0 D𝑥. A. 𝐼 = 2....
Câu 48. Cho
∫𝑓
(2𝑥
)0
d𝑥 = 1. Tính 𝐼 = ∫ cos𝑥 𝑓(sin𝑥)
0
d𝑥.
A. 𝐼 = 2. B. 𝐼 = 1. C. 𝐼 = −1. D. 𝐼 = −2.
Lời giải
Ta có:
1
2
∫𝑓
(2𝑥
)0
d𝑥 = 1 ⇔
1
2
∫𝑓
(2𝑥
)0
d
(2𝑥
)= 1 ⇔
∫0
1
𝑓
(𝑡
)d𝑡 = 2.
Đặt 𝑡 = sin𝑥. Ta có: d𝑡 = d(sin𝑥) = cos𝑥 d𝑥, sin0 = 0 và sin
𝜋
2
= 1.
𝜋
Vậy 𝐼 = ∫ cos𝑥 . 𝑓(sin𝑥)
0
d𝑥 = ∫ 𝑓(𝑡)
0
1
d𝑡 = 2.
Chọn A
Bạn đang xem câu 48. - Đáp án đề ôn tập số 01 THPT môn Toán năm 2020 50 câu trắc nghiệm
