CHO HÌNH CHÓP S.ABC CÓ ASB=CSB=600, ASC=900 VÀ SA=SB=SC=A. TÍNH KHOẢ...
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABC có
ASB
=
CSB
=
60
0
,
ASC
=
90
0
và SA
=
SB
=
SC
=
a
. Tính kho
ả
ng cách d
t
ừ
đ
i
ể
m A
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
SBC
)
.
d
=
a
B.
d
=
2
a
6.
C.
6
.
d
=
a
D.
d
=
a
6.
A.
2
6
.
3
HD:
Ta có
+)
SA
=
SB ASB
,
=
60
0
⇒
∆
SAB
đều
⇒
AB
=
SA
=
a
. Tương tự
BC
=
a
.
Dễ có
AC
=
a
2
⇒
∆
ABC
vuông cân tại
B
.
+)
SA
=
SB
=
SC
⇒
Hình chiếu
H
của
đỉnh
S
xuống mặt phẳng
(
ABC nằm
)
trên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
⇒
H
chính là trung điểm
AC
.
+) Gọi
M
là trung điểm
BC
,
K
là hình chiế
u c
ủ
a H lên
SM
.
SA
a
AB
a
Tính
đượ
c:
SH
=
=
,
HM
=
=
2
2
HK
a
Mà
1
2
1
2
1
2
6
HK
=
SH
+
MH
⇒
=
6
+)
d
=
d A SBC
(
,
( ) )
=
2
d H SBC
(
,
( ) )
=
2
HK
=
a
3
6
.
Chọn C.
Bạn đang xem câu 38: - Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT Hà Nội -
