(2,0 ĐIỂM). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SAU

Question

Câu 1 (2,0 điểm).  Giải các phương trình lượng giác sau:   +  − =      a) 2sin 3 1 0 x π 4 b)  3 sin x − cos x = 1x x xc)  cot tan 4sin 2 2sin 2− + = x

Accepted Answer

Năm học 2019 – 2020 Câu Hướng dẫn chấm Điểm Lưu ý 0.5đ 1.a Pt 3 2 1 4 6 sin(3 ) ( ) 4 2 3 2 4 6 2 36 3 7 2 36 3 x k x k x k x k x k π π π π π π π π π π π π  + = + ⇔ + = ⇔   ∈  + = − + −   = + ⇔    = +   0,25 0,25 0,75 1.b Chia hai vế pt cho 2, pt  sin(2 ) 1 6 2 x − π =  x 6 6 2 x 2 6 6 k k π π π π π π π  − = +    − = − +   3 2 ( ) 2 x k k Z x k π π π π  = +  ∈  = +  0,25 0,25x2 0.75 1.c đ cot tan 4sin 2 2 sin 2 − + = x x x x Đk: sin2x 0 ≠ x 2 k π ⇔ ≠ 2 2 cos sin 4sin 2 2 sin x osx sin 2 2cos2 4sin 2 2 0 2cos 2 cos2 1 0 os2 1 ( ) ( ) ( ) 1 3 os2 2 3 ( ) x x PT x c x x x x x x k l c x x k n k c x x k n π π π π π ⇔ − + = ⇔ + − = ⇔ − + + =   =  =    ⇔  = − ⇔  = + ∈    = − +   0,25 0,25x2 2.a 1đ Gọi số cần tìm có dạng ab a ∈ {3, 4, 5} có 3 cách, b ∈ X có 4 cách Quy tắc nhân, vậy có 12 cách lập số. 0,25x4 2.b 1đ T k 1 C x 12 k ( ) 2 12 k 1 k C 12 k ( ) ( ) 1 k x 24 3 k x − − +  −  =     = − Hệ số x 12 => 24 - 3k = 12  k = 4. Vậy hệ số là 495 0,25x2 0,25x2 2.c 1đ . n ( ) Ω = C 16 4 TH1: 1 đỏ , 3 xanh C C 4 1 . 5 3 TH2: 1 đỏ, 1 vàng, 2 xanh C C C 1 4 . . 7 1 5 2 TH3: 1 đỏ, 2 vàng , 1 xanh : C C C 4 1 . . 7 2 5 1 ( ) 740 ( ) 37 91 n A = ⇒ P A = 0,25 0,25 0,25 0,25 3.a 1,0 L ập hệ 1 1 2 3 20 2 10 29 u d u d + =   + = −  Tìm đúng u 1 =20,5; d=-7 10 110 S = − 0,25x4 2.5đ 4 K A D B C S M O N I Hình vẽ : 0,25 a) Lập luận điểm S chung Lập luận điểm O chung Kết luận SO = (SAC) ∩ (SBD) 0,25x3 b)Chọn mp phụ (SAD) (MNK)∩(SAD)=x’Kx//AD x’Kx ∩ SD = I Lập luận I là điểm cần tìm 0,25x3 a) cm: BC//(SMN) cm: SB//(SMN) Kết luận (SBC)//(SMN) 0,25x3 5a 0.75 Tính được véc tơ  AB = (2; -3) Viết được công thức: ' 2 ' 2 ' 3 ' 3 x x x x y y y y = + − =    = − ⇔  + =   Tìm được d’: 3x -2y -11 = 0 0,25x3 0.75 5b đ J I N M B D C A G P C1 : Cm : D,I,J thuộc (CMD) Cm: D,I,J thuộc (AND) KL: D,I,J thẳng hàng 0,25x3 Cm: I ∈ ( CMD ) ( ∩ ADN ) Cm: J ∈ ( CMD ) ( ∩ ADN ) KL : D,I,J thẳng hàng

(2,0 ĐIỂM). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SAU

Câu 1 (2,0 điểm).

Giải các phương trình lượng giác sau:

 +  − =

a) 2sin 3 1 0

 

x π 4

 

b) 3 sin x − cos x = 1

x x x

c) cot tan 4sin 2 2

sin 2

− + = x

Bạn đang xem câu 1 - Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Hàn Thuyên - TP HCM -