GIẢI PHƠNG TRÌNH SAU BIẾT CHÚNG CÓ MỘT NGHIỆM THUẦN ẢOA. Z3 - IZ2 - 2I...

16) Cho ∆ABC cân có góc BAC = 120

⁰

và đờng cao AH = a

2

. Trên đờng thẳng ∆ vuông góc (ABC) tại A lấy haiđiểm I, J ở hai bên điểm A sao cho ∆IBC đều và ∆JBC vuông cân. a) Tính các cạnh của ∆ABC. b) Tính AI, AJ và CM: ∆BIJ, ∆CIJ là tam giác vuông. c) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện IJBC, IABC.Cõu11: Cho ∆ABC vuông cân tại B (AB = a). Gọi M là trung điểm của AB. Từ M dựng đờng thẳng vuông góc (ABC) trênđó lấy điểm S sao cho ∆SAB đều. a) Dựng trục của các đờng tròn ABC và SAB. b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.Cõu12: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng ở A và D; AB = AD = a; CD = 2a; SD ⊥ (ABCD).Từ trung điểm E của CD, kẻ trong mặt phẳng đường vuụng gúc với SC cắt SC tại K. Chứng minh rằng sỏu điểm S, A,D, E, K, B ở trờn một mặt cầu. Xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu đú. Biết SD = hCõu13: Cho tứ diện SABC cú SA ⊥ (ABC), (SAB) ⊥ (SBC). Biết SB = a

2

^,

_AS ã _B

= α (0 < α < 90

⁰

). Chứng minhrằng: BC ⊥ SB. Từ đú xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Cõu14: Cho hỡnh chúp SABC cú SA = a, SB = b, SC = c và SA, SB, SC đụi một vuụng gúc. Xỏc định tõm và bỏnkớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúpCõu15: Mặt cầu tõm O, bỏn kớnh R = 13dm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm A, B, C màAB = 6dm, BC = 8dm, AC = 10dm. Tớnh khoảng cỏch từ O đến (P)Cõu16: Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA ⊥ (ABC) và tam giỏc ABC vuụng ở B. Kẻ cỏc đường cao AH, AK lần lượt củatam giỏc SAB, SAC. Chứng minh rằng năm điểm A, B, C, H, K nằm trờn một mặt cầu. Biết AB = 10cm, BC = 24cm,xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu đú

MẶT TRỤ

Cõu1: Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy R và cú thiết diện qua trục là một hỡnh vuụng.