BÀI 7 (2,0 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN. KẺ AK VUÔNG GÓC VỚI...

2 . 3 . 2 = 2 . 3 = 216

0,5+0,25+0,25

𝑐) 1

2 + −3

4 − √81

16

0,25+0,25+0,25

= 1

4 + 3

4 − 9

= 7

0,25

2 a) 1

4

3 + x = 3

x = 3

4 − 1

3

x = 9 − 4

12 = 5

12

b) (x − 5) = 49

0,25+0,25

x − 5 = 7

2 hoặc x − 5 = − 7

2

x = 5 7

2 hoặc x = 3

3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

0,5

x

5 = y

7 = x + 2y

5 + 2.7 = 57

19 = 3

Nên x = 3.5 = 15; y = 3.7 = 21

Bài Hướng dẫn giải Điểm

4 a) f −1

3 = 3. −1

3 − 1 = −2

f(0) = 3.0 – 1 = – 1

b) Khi y = – 1, ta có – 1 = 3x – 1

3x = 0

x = 0

5

c

a

A

65

^{0 1}

x + 12

⁰

1

b

B

Vì a//b (giả thiết)

Nên A = B (hai góc so le trong)

Suy ra 65 = x + 12

Vậy x = 53

6 Gọi số tiền của bạn An, Phúc, Thịnh lần lượt là a, b, c (đơn vị

là nghìn đồng)

Do số tiền của mỗi bạn tỉ lệ với số cá câu được (8; 12; 10)

Nên ta có:

a

8 = b

12 = c

10

Tổng số tiền bán cá là 180 nghìn đồng, nên a + b + c = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

30 = 6

8 + 12 + 10 = 180

10 = a + b + c

Suy ra: a = 6.8 = 48; b = 6.12 = 72; c = 6.10 = 60

Vậy An được 48 nghìn đồng; Phúc được 72 nghìn đồng;

Thịnh được 60 nghìn đồng.

7

A

H

B K C

D E

a) Xét ∆AKB và ∆DKB, có

AK = KD (giả thiết)

AKB = BKD = 90 (do AK vuông góc với BC tại K)

BK là cạnh chung

Vậy ∆AKB = ∆DKB (c – g – c).

b) Xét ∆ACK và ∆DCK, có

AKC = CKD = 90 (do AK vuông góc với BC tại K)

CK là cạnh chung

Vậy ∆ACK = ∆DCK (c – g – c)

Suy ra ACK = DCK (hai góc tương ứng)

Nên CB là phân giác của ACD.

c) Xét ∆AHB và ∆EHC, có

AH = HE (H là trung điểm AE)

AHB = CHE (hai góc đối đỉnh)

HB = HC (H là trung điểm BC)

Nên ∆AHB = ∆EHC (c – g – c)

Suy ra AB = EC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = BD (do ∆AKB = ∆DKB )

Vậy CE = BD.