MỘT XƯỞNG IN CÓ 8 MÁY IN, MỖI MÁY IN ĐƯỢC 4000 BẢN IN KHỔ GIẤY...

Câu 46.

Một xưởng in có

8

máy in, mỗi máy in được

4000

bản in khổ giấy

A

4

trong một giờ. Chi phí

để bảo trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là

50000

đồng. Chi phí in ấn của

n

máy chạy

trong một giờ là

^{20 3}



ⁿ

^

⁵



nghìn đồng. Hỏi nếu in

50000

bản in khổ giấy

A

4

thì phải sử

dụng bao nhiêu máy để thu được nhiều lãi nhất?

A.

4

máy.

B.

7

máy.

C.

6

máy.

D.

5

máy.

Lời giải

Gọi số giờ cần in là

x

thì

n

máy in được

4000. .

n x

bản in trong

x

giờ.

Ta có

4000. .

50000

²⁵

n x





nx



2

Chi phí của

n

máy chạy trong

x

giờ là

²⁰

^x



³

ⁿ

^

⁵



nghìn đồng.

Chi phí để bảo trì

n

máy là

50n

nghìn đồng.

Tổng chi phí là

^{f n}

 

^

²⁰

^x



³

ⁿ

^

⁵



^

⁵⁰

ⁿ

^

⁶⁰

^xn

^

¹⁰⁰

^x

^

⁵⁰

ⁿ

⁷⁵⁰

¹²⁵⁰

⁵⁰ⁿ





n



Mã đề: 012

Trang 21

Chọn D

 

¹²⁵⁰

₂

⁵⁰

f

n



 

n



,

^f

^

 

ⁿ

^

⁰

^

ⁿ

^

⁵

^.

Ta có BBT

Để thu được tiền lãi cao nhất cần chi phí thấp nhất, vậy

n



5

thỏa ycbt.