CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG...

Câu 503. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2) Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P ) đi qua

M và cắt các trục x

Ox, y

Oy, z

Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC 6= 0?

A. 3. B. 1. C. 4. D. 8.

Lời giải.

Phương trình mặt phẳng (P ) có dạng x

a + y

b + z

c = 1, với A (a; 0; 0) , B (0; b; 0) , C (0; 0; c) .

Ta có OA = OB = OC ⇔ |a| = |b| = |c| và M ∈ (P ) ⇒ 1

c = 1 (∗) .

a + 1

b + 2



a = b = c

a = b = − c

Suy ra



a = − b = c và

a = − b = − c , mà a = b = − c không thỏa mãn điều kiện (∗) .

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

5. Khoảng cách.