TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ CÓ BAO NHIÊU MẶT PHẲNG Đ...

câu 30. - Đề thi thử THPT quốc gia có đáp án chi tiết môn Toán năm 2017 THPT nguyễn du thành phố hồ chí minh mã | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện
Toán Đề thi thử THPT quốc gia có đáp án chi tiết môn Toán năm 2017 THPT nguyễn du thành phố hồ chí minh mã | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M (1;3; 2)  và cắt các trục

tọa độ Ox Oy Oz , , lần lượt tại ba điểm phân biệt , , A B C sao cho

OAOBOC?

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Hướng dẫn: C.

Gọi ( ;0;0) A a , (0; ;0) B b , (0;0; ) C c với

abc0

. Phương trình mặt phẳng ( ) : x y z 1

ABC a    b c

    . Và theo đề bài :

OA OB OC a b c 1 1 1       

(1;3; 2) ( )

M   ABC 1 3 2

a b c 1

a b c

  

 

Đặt 1

vc . Ta có hệ phương trình : 1 3 u 2 v v

ub và 1

 

u v

             

     

u v u v u v

; , ; , ; .

Nghiệm của hệ phương trình là 1 1 1 1 1 1

     

2 2 4 4 6 6