CHO HÀM SỐ F KHẢ VI LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN [0,1] SAO...

bài 2. - ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2012 CỦA ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HÀ NỘI
Toán ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2012 CỦA ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HÀ NỘI

Bài 2. Cho hàm số f khả vi liên tục trên đoạn [0,1] sao cho f(0)=0,f(1)=1 và ∣∣f

′

(x)∣∣≤2 với

mọi x∈[0,1] . Chứng minh rằng

∫

10

f(x)dx>18