CÂU 6-+TÍNH THỂ TÍCH S.ABCD.-GỌI H LÀ TRUNG ĐIỂM AB, SUY RA SH(ABCD)D...

2

.

a

HS HK

a



HK

HB

KBH

HE

.sin

4

3











2

2

HS

HK



( , (

)) 2. ( , (

)) 2.

2

.

a

a

d A SBD



d H SBD





3

3

Do đó :

3

V



a

.

3

S ABCD

Vậy :

( , (

))

2

.

d A SBD



a

---

Năm 2015. ( Theo đề thi Diễn tập THPT Quốc gia 2015)

-Câu VI-

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

I là trung điểm BC ,

^{BC a}

^

⁶

, mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABC)

một góc bằng 60

⁰

. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng AB, A’I theo a.

-Câu VIII-

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;2) và B(1;-3;-1) .

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua B , viêt phương trình mặt

phẳng (P) di qua 2 điểm A, B đồng thời song song với trục Ox.

Giải.

Câu VI-

+Tính thể tích ABC.A’B’C’

-ABC vuông cân tại A 

AB AC





BC



a

2

3

-và

^S

^ABC

^

¹

₂



^a

³



²

^

³

₂

^a

²

-Do ABC vuông cân  BC AI  BC

A’I

lại có (A’BC)( (ABC)=BC nên

(A’BC),(ABC)) =

^

^

^AIA

^{' 60}

^

⁰

BC

a



⁰

3

2

'

.tan

'

.tan 60

AA



AI

AIA





-

a

a

a

3

3

2

9

2

.

'

.

.

V



S

AA





ABC A B C

ABC

. ' ' '

2

2

4

Vậy :

+Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và A’I.

-Chọn hệ trục Oxyz sao cho O A(0;0;0) ,tia Ox chứa B, tia Oy chứa C, tia Oz chứa

3

2

3

3

B



a

C



a

A



I



(

3;0;0),

(0;

3;0),

(0;0;

),

(

;

;0)

2

2

2

A .Khi đó :







3

3

3

3

(1;0;0),

'

;

;

(1;1; 3)

u

A I







u



















'

AB

A I





-Có

 



AA



a

' (0;0;

)

2

-và

Từ đó :

^

^

^u

^AB

^,

^u

^{A I}

^'

^{ }

^

^(0;3;1)

 



u

u

AA

a

,

.

'

3

30









d AB A I

(

; ' )

.





,

20

u

u

Suy ra :

3

30

d AB A I



a

V



a

9

2