Câu 1: (2,0 điể m)
= −
A x
a) Tính giá tr ị bi ể u th ứ c 1
+ khi x = 16
1
x
+ +
x x x
= − −
B x x x
b) Rút g ọ n bi ể u th ứ c 1 2 4
+ − − (v ớ i x ≥ 0, x ≠ 1 )
1 1 1
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để A B . ≤ − 1 .
L ờ i gi ả i
a) Thay x = 16 vào biểu thức A ta được:
16 1 3
A = − =
+
16 1 5
Vậy giá trị của biếu thức A là 3
5 tại x = 16
b) 1 2 4
+ − −
( 1 ) ( 1 ) 2 2 4− + +
x x x x
− − − − − −
x x x x x
= + −
( 2 1 )( 1 2 1 ) 4x x
( x − 5 1 )( x − x 5 1 )
( )
− + −
5 1 5
= =
( )( )
V ậ y 5
− v ớ i x ≥ 0, x ≠ 1
B 1
c) Để A B . ≤ − 1
− −
1 5
⇔ ≤ −
. 1
+ −
1 1
⇔ − ≤ −
5 1
⇔ − + ≤
5 1 0
⇔ ≤
1 0
4 0
+ mà x + > 1 0 v ớ i m ọ i x ≥ 0
⇒ − + ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤
4 x 0 x 4 x 16
K ế t h ợ p v ới điề u ki ện xác định, ta đượ c: 0 ≤ ≤ x 16; x ≠ 1
Mà x ∈ nên x ∈ { 0; 2;3; 4;...;16 }
V ậ y x ∈ { 0; 2;3; 4;...;16 } thì A B . ≤ − 1 .
Bạn đang xem câu 1: - Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Ái Mộ - Hà Nội -
