CHO HỠNH LẬP PHƯƠNG ABCDA’B’C’D’. GỌI E, F LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM BC,...

Bài 2 : Cho hỡnh lập phương ABCDA’B’C’D’.

Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC, CD.

a)X đ thiết diện hỡnh lập phương cắt bởi (A’EF)

b)Thiết diện đú chia khối lập phương thành 2 khối

đa diện. Tớnh thể tớch khối đa diện chứa đỉnh A.

Từ đú suy ra tỉ số thể tớch giữa 2 phần đú.

-Gv cần gợi ý cụ thể cho hs bài 2:

? Em hóy xỏc định cỏc giao tuyến của (A’EF) và

cỏc mặt của hỡnh lập phương.

a)Kộo dài EF cắt AB, AD tại M,N. A’M cắt BB’

Từ đú, xỏc định thiết diện cần tỡm.

tại G… Ta được thiết diện là đa giỏc A’GEFH

(Hỡnh vẽ)

b)Ta cú :

? Tớnh V

M.BGE

=….?

1 .

V V MB S

= =

DM BGE N DHF BGE. .

3

3

MB BE a

1 1

= =

. . .

3 2 72

? Tớnh V

A’AMN

=….?

2 3

ổ ử ữ

a a

1 1 1 3 3

= = ỗ ỗ ữ ỗố ứ ữ =

' . .

V A A S a

'A AMN AMN

3 3 2 2 8

? Tớnh thể tớch khối đa diện chứa đỉnh A.

Suy ra thể tớch khối đa diện chứa đỉnh A là :

3 3

a a a

3 25

8 2. 72 72

V V = - V - V = - =

' . .A AMN M BGE N DHF

Thể tớch khối đa diện cũn lại là:

25 47

V - V = a - =

V’ =

. ' ' ' 'ABCD A B C D

72 72

⇒ Tỉ số thể tớch cần tỡm….

? Tỡm tỉ số thể tớch 2 khối đa diện được tạo thành

khi cắt hỡnh lập phương bởi mp (A’EF).

4.Củng cố

- Cụng thức tớnh thể tớch, khối lăng trụ, khối chúp, bài toỏn lập tỉ số thể tớch.

5. Bài tập