HÃY DÙNG TẤT CẢ CÁC CHỮ SỐ, MỖI CHỮ SỐ MỘT LẦN ĐỂ VIẾT NĂM SỐ TỰNHIÊN,...

Bài 110 : Hãy dùng tất cả các chữ số, mỗi chữ số một lần để viết năm số tựnhiên, trong đó có một số lần lượt bằng 1/2 ; 1/3 ; 1/4 và 1/5 các số còn lại.Bài giải : Gọi 5 số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là A ; B ; C ; D ; E. Nếu A có 1 chữ số thì E không vượt quá 9 x 5 = 45. Như thế có 4 số có khôngquá 2 chữ số nên mới chỉ dùng không quá 9 chữ số (2 x 4 + 1 = 9). Vậy A cónhiều hơn 1 chữ số. Nếu E có 3 chữ số thì A có ít nhất 2 chữ số (vì 100 : 5 = 20).Như vậy có 4 số có 2 chữ số và 1 số có 3 chữ số nên phải dùng nhiều hơn 10 chữsố (2 x 4 + 3 = 11). Vậy cả 5 số phải là các số có 2 chữ số và E lớn hơn 45 chiahết cho 5. Vậy E có thể là : 95 ; 90 ; 85 ; 80 ; 75 ; 70 ; 65 ; 60 ; 55 ; 50. Ta cóbảng lựa chọn sau : Số thứ nhất là 18, số thứ hai là 36, số thứ ba là 54, số thứ tư là 72 và số thứ 5 là90.