(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. GỌI H, D LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂ...

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm

của các cạnh BC và AB.

a) Chứng minh tứ giác ADHC là hình thang.

b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua D. Chứng minh tứ giác AHBE là hình

chữ nhật.

c) Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AH tại I. Chứng minh ba

điểm E, I, C thẳng hàng.

Vẽ BK vuông góc AC tại K. Chứng minh  EKH là tam giác vuông.

__________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 15

Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) ^{3 2 x}  ^x

^{ 3 x}

^{ 5} 

b)  ^{27 x y}

^{ 18 x y}

^{ 12 x y}

 ^{: 3 x y}

c)  ^{2 x}

^{ 3 x}

^{ 3 x}

^{ 6 x  2 :}   ^x

^{ 2} 

Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ^{5 x  5 y}

b) ^{4 x}

^{ 4 x  1}

c) ^xy

^{ x}

^{ 2 x}

^{ x}

x

2019



12 25

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm phân thức đối của phân thức:



Câu 4 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:

7 3 3

 

x  x

x y x y

2 2

a)

1 1 2 2

x x x x

  

 

3 3 9

x x x

b)

Câu 5 (0,5 điểm). Cho tứ giác ^MNPQ có ^{ M  105 ;}

^{  P 75 ;}

^{ Q  67}

. Tính số đo

của góc ^N .

Câu 6 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ^ABCD có góc ^A là góc tù. Kẻ ^AH và ^CK

vuông góc với đường chéo ^BD .

a) Chứng minh rằng: Tứ giác ^AHCK là hình bình hành.

b) Gọi ^O là trung điểm của ^HK . Chứng minh ba điểm ^{A O C , ,} thẳng hàng.

c) Tính diện tích hình bình hành ^AHCK . Biết ^{AH  4 cm HK ,  2 cm} .

4 19

x x

A x x

  

4 7

Câu 7 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: