(3Đ)CHO NỬA ĐỜNG TRÒN TÂM O ĐỜNG KÍNH AB = 2R. QUA A VÀ B LẦN LỢ...

Câu 4 (3đ)Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. Qua A và B lần lợt kẻ các đờngthẳng d và d' cùng vuông góc với AB. Gọi C là trung điểm của OA. Trên nửa đờng trònlấy điểm M . Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với MC cắt đờng thẳng d tại E, cắt đờngthẳng d' tại F, EC cắt AM tại P; FC cắt BM tại Q.a) Chứng minh tứ giác MPCQ nội tiếp.b) Chứng minh PQ song song với ABc) Tìm vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn để diện tích tứ giác ABFE nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất diện tích của tứ giác theo R.