Câu 4.
Vận tốc xe khi vật rời khỏi xe
Tại mỗi vị trí của vật nhỏ, ta phân tích vectơ vận tốc của nó làm hai thành phần
𝑣 𝑥 và 𝑣 𝑦 . Khi lên tới điểm cao nhất, thì vận tốc của xe 𝑉 = 𝑣 𝑥0
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ xe – vật theo phương ngang
1
(0,75)
ta có
𝑚𝑣 = (𝑀 + 𝑚)𝑉
⇒ 𝑉 = 𝑚
𝑀 + 𝑚 𝑣 = 2
3 + 2 . 15 = 6 m/s
Quãng đường xe đi được cho đến khi vật rơi trở lại
Kể từ khi rời xe, vật chuyển động như
một vật được ném xiên với vận tốc ban
đầu 𝑣 𝑥0 và 𝑣 𝑦0 , ta sẽ tính 𝑣 𝑦0 bằng định
luật bảo toàn cơ năng
1
2 (𝑚 + 𝑀)𝑣 𝑥0 2 + 1
2 𝑚𝑣 𝑦0 2
2 𝑚𝑣 2 = 1
+ 𝑚𝑔𝑅
⇒ 𝑣 𝑦0 = √𝑣 2 − 𝑚+𝑀
𝑚 𝑣 𝑥0 2 − 2𝑔𝑅 =
√15 2 − 2+3
2 . 6 2 − 2.10.0,5 = √125 ≈ 11,18 𝑚
𝑠
2
Phương trình chuyển động của vật đối với đất
(1,75)
𝑥 = 𝑣 𝑥0 𝑡 = 6𝑡
{
𝑦 = − 1
2 𝑔𝑡 2 + 𝑣 𝑦0 𝑡 = −5𝑡 2 + √125𝑡
Vật rơi trở lại khi 𝑦 = 0, khi đó
−5𝑡 2 + √125𝑡 = 0 ⇒ 𝑡 = √125
5 𝑠
Trong thời gian đó xe chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận
tốc
𝑉 = 𝑣 𝑥0 = 6 m/s
Quãng đường nó đi được là
𝑠 = 𝑉𝑡 = 6. √125
5 ≈ 13,4 𝑚
Bạn đang xem câu 4. - Đề thi Năng khiếu môn Vật lý - Năm học 2019-2020
