NHỮNG NGƯỜI ANH EM CÙNG TÌM RA MỘT KHO BÁU (GỒM VÀNG VÀ BẠC). HỌ CH...
3. Những người anh em cùng tìm ra một kho báu (gồm vàng và bạc). Họ chianhau số tài sản thì mỗi người được đúng 120 kg (vàng và bạc). Người anh cảnhận được 30 kg vàng, nhiều hơn số vàng của mỗi người còn lại; người anhcả cũng nhận được
1
8
số bạc trong kho báu. Hỏi trong kho báu có bao nhiêukg vàng?Lời giải. Trả lời: 120. Lượng bạc mà người anh cả nhận được là120−30 = 90.Suy ra tổng số bạc trong kho báu là90×8 = 720 kg. Giả sử số người pháthiện ra kho báu làn. Vậy nên tổng số vàng bạc là120n. Số vàng là120n−720.Ta có120n−720n <30.Lưu ý rằng 120n ≥ 720, suy ra n ≥ 6. Kết hợp hai bất đẳng thức cho tan= 7. Tức là 7×120−720 = 120 là lượng vàng trong kho báu.