CHO HÀM SỐ F(X), ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y =F0(X) LÀ ĐƯỜNG CONG TRONG...

Câu 39.Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y =f

⁰

(x) là đường cong trong hìnhybên. Giá trị lớn nhất của hàm sốg(x) = 2f(x)−(x+ 1)

²

trên đoạn[−3; 3]bằngA. f(0)−1. B. f(−3)−4. C 2f(1)−4. D. f(3)−16.42−3 O1 3x−2Lời giải.Ta có g

⁰

(x) = 2f

⁰

(x)−2(x+ 1).ñx= 1g

⁰

(x) = 0⇔f

⁰

(x) =x+ 1⇔x=±3.Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên−3 1 3−3g(x)

⁰

+ 0 −Og(1)g(x)g(−3)g(3)Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 2f(x)−(x+ 1)

²

trên đoạn[−3; 3] làg(1) = 2f(1)−4.