( 3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R, XY LÀ TIẾP...

Bài 4( 3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính

AB = 2R

, xy là tiếp tuyến với (O) tại B. CD là một đường kính bất kì . Gọi giao điểm của AC, AD với xy lần lượt là M, N. a) Chứng tứ giác MCDN nội tiếp. b) Chứng minh

AC.AM=AD.AN

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp MCDN và H là trung điểm của MN. Chứng minh tứ giác AOIH là hình bình hành . d) Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di chuyển trên đường nào?