CHƯƠNG 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. RÚT GỌN PHÂN SỐ A. KIẾN THỨC C...

1.3 3.5 5.7 49.511 1 1 1 1 1= + + + + +7 91 247 475 775 1147;EGiải. Nhận xét :Các phân số trong các bài tập này có thể đưa về dạng ^{n n}

(

^a+a

)

. Đó là các phân số có tử không đổi và đúng bằng hiệu hai thừa số ở mẫu. Các phân số này đều có thừa số cuối ở mẫu của phân số trước bằng thừa số đầu ở mẫu của phân số sau. Nếu ta viết mỗi số hạng thành hiệu của hai phân số thì ta có thể khử liên tiếp để thực hiện tính tổng một cách dễ dàng: + − +n a na n a n= = − = −Ta có:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

^{1 1 .}+ + + + +a n a n n a n n a n n a n n aVậy : ^{n n}

(

^a+a

)

^{= −1n n+1a.}Áp dụng công thức trên ta có thể tính các tổng đã cho như sau: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4= − + − + − + + − = − =A... ;5 6 6 7 7 8 24 25 5 25 251 1 1 1 1 1 1= − + − + + − = − =