CHO HÀM SỐ YX33A1X23AA2X1. CÁC MỆNH ĐỀ SAU ĐÂY, MỆNH ĐỀ NÀO...

Câu 15: Cho hàm số

^y

^

^x

³

^

³

^a

^

¹

^x

²

^

^3a

^a

^

²

^x

^

¹

. Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào

đúng?

A. Hàm số luôn luôn đồng biến

 

x

R

B. Hàm số luôn luôn có cực trị với mọi a

C. Hàm số luôn luôn nghịch biến với

 

x

R

D. Hàm số nghịch biến từ

^{  }

^;

^a

²

^a

^;

^

Giải

Cách 1: Tính y’ như bình thường

Cách 2: Đơn giản hơn ta sẽ chọn a = 1, ta xét hàm này

Chọn

a



1

 

y

x

³



3x 1







    

'

3

2

3

0

1

y

x

x

Ta có bảng biến thiên

x





1

1



y

+

0

-

0

+

y’

Đáp án A sai vì

 

x

R

hàm số vẫn có khoảng nghịch biến

Đáp án C sai vì

 

x

R

hàm số vẫn có khoảng đồng biến

Đáp án D, với

a



1

, hàm số vẫn có khoảng đồng biến

Chọn đáp án B