XAC DI.NH HANG S^O Α SAO CHO Y=EΑX2 LA M^O.T NGHI^E.M RI^ENG CU'A...

180)

Xac di.nh hang s^o

^α

sao cho

^y=e

^αx

²

la m^o.t nghi^e.m ri^eng cu'a phu.o.ng trnh vi ph^an:

y” + 4xy

⁰

+ (4x

²

+ 2)y= 0

. Tm nghi^e.m t^o'ng quat cu'a phu.o.ng trnh ^ay.

HD gia’i:

Ta tm nghi^e.m ri^eng du.o.i da.ng

^y=e

^αx

²

thay vao du.o..c

^α=−1

va nghi^e.m

ri^eng

^y

1

=e

^−x

²

Nghi^e.m thu. hai:

^y

²

^=y

¹

^R _y¹

²

e

⁻

^R

^P

^(x)dx

dx=e

^−x

²

Re

^2x

²

e

⁻

^R

^4xdx

dx=xe

^−x

²

.

1

V^a.y NTQ:

^y=C

¹

^e

^−x

²

^+C

²

^xe

^−x

²

.

dxdt = 3x−y