CHO HÀM SỐ 𝑦 =𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐 CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ 𝑎, 𝑏, 𝑐 LÀ CÁC SỐ...

Câu 28. Cho hàm số 𝑦 =

^{𝑎𝑥+𝑏}

𝑥+𝑐

có đồ thị như hình vẽ 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 𝑇 =

𝑎 − 3𝑏 + 2𝑐 bằng:

A. 𝑇 = 12. B. 𝑇 = 10. C. 𝑇 = −7. D. 𝑇 = −9.

Lời giải

Đồ thị hàm số trên hình vẽ có tiệm cận ngang là đường thẳng 𝑦 = −1 mà lim

𝑥→+∞

𝑦 = 𝑎,

𝑥→−∞

lim 𝑦 = 𝑎 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng 𝑦 = 𝑎 suy ra 𝑎 = −1

Suy ra 𝑦 =

^−𝑥+𝑏

𝑥+𝑐

𝑏

𝑐

= −2

Đồ thị hàm số đi qua các điểm 𝐴(0 ; −2), 𝐵(2 ; 0) suy ra {

⇔ { 𝑏 = 2

𝑐 = −1

0 =

^−2+𝑏

2+𝑐

𝑇 = 𝑎 − 3𝑏 + 2𝑐 = −1 − 6 − 2 = −9.

Chọn D