TRONG CÁC HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÙNG CHU VI BẰNG 40 CM, HÌNH NÀO CÓ DIỆN T...

Bài 9: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40 cm, hình nào có diện tích lớn nhất?.

Giải: Gọi các kích thước của hình chữ nhật là x, y thì diện tích của nó là

S=x.y

.

Ta có:

4xy= x+y - x-y

    

²

²

 x+y



²

(1). Dấu “=” xảy ra khi

x=y

.

Khi chu vi của hình chữ nhật bằng

^{2 x+y}

 

^{40x+y=20}

^.

Thay

x+y=20

vào (1) ta được

S=x.y 100

.

= = = =10

Dấu “=” xảy ra khi

x y x+y 201 1 2 2

^.

Vậy diện tích lớn nhất bằng 100 khi

x=y=10

hay hình chữ nhật là hình vuông.

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40 cm, hình vuông có diện tích lớn nhất.