3A√2TRONG TAM GIÁC VUÔNGSEC

2 .3a√2Trong tam giác vuôngSEC : sinCSE[ = CESC =2 ⇒3 = 1ACCSE[ = 30

^◦

.EBCâu 0.29. Cho hàm sốy = f(x)có đạo hàmf

⁰

(x) = x(x+ 1) (x−2)

²

với mọi. Giá trị nhỏ nhất củahàm sốy=f(x)trên đoạn[−1; 3]làA. f(2). B. f(0). C. f(3). D. f(−1).Lời giải.x= 0Ta có :f

⁰

(x) = 0⇔x=−1x= 2Bảng biên thiênChọn đáp án D −∞ −1 0 2 3 +∞x− 0 + 0 + 0y

⁰

f(−1)f(3)yf(0)Từ bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số làf(0).Chọn đáp án B Câu 0.30. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng quatrục thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 28. Diện tích xung quanh của hình trụ đã chobằngA. 48π. B. 96π. C. 24π. D. 36π.Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện là hình chữ nhậtABCDROcól =BC = OO

⁰

= 6.A BChu vi hình chữ nhật ABCDbằng 28 nên 2 (AB+BC) = 28 ⇔2 (AB+ 6) = 28 ⇔ AB = 8. Suy ra bán kính đáy R = 4. Suy ra diệntích xung quanh của hình trụ làS

_xq

= 2πRl = 2.π.4.6 = 48π.lDO

⁰

Chọn đáp án A Câu 0.31. Hàm sốy= ln (x

³

−3x

²

+ 1)có bao nhiêu điểm cực trị?A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.Điều kiệnx

³

−3x

²

+ 1 >0. x= 0Ta có:y

⁰

= 3x

²

−6xx= 2 (l) .x

³

−3x

²

+ 1 = 0⇒Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.Câu 0.32. Cho hàm sốy=ax

³

+bx

²

+cx+dcó đồ thị như hình sau. Mệnh đề nào sau đây sai?−2A. ab < 0. B. bc <0. C. ac < 0. D. bd <0.Ta cóy

⁰

= 3ax

²

+ 2bx+c; y

⁰⁰

= 6ax+ 2b;a >0vàx= 0 ⇒y =d >0.Dựa vào đồ thị hàm số ta có điểm uốn có hoành độ dương và hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên ta có:x= −b −b > 0 b < 03a >0⇒cc < 0 . Như vậybc <0là sai.c <0 ⇔3a <0πZCâu 0.33. Cho tích phânI =cos

⁵

xdx. Nếu đặtt = sinx

0

Z

1

dt. B. I =−A. I =t

⁴

dt.1−t

²

2

C. I =dt.t

⁴

dt. D. I =−Đặtt= sinx⇒dt= cosxdx.Ta có cos

⁵

x= cos

⁴

xcosxdx= 1−sin

²

x

2

cosxdx= (1−t

²

)

²

dt.Vớix= 0⇒t= 0, x= π2 ⇒t = 1.Do đóI =Câu 0.34. Cho số phứcz thỏa mãn|z| −z= 1 + 3i. Tính tích của phần thực và phần ảo củaz.A. 12. B. −7. C. −12. D. 7.Gọiz =a+bi(a, b∈R). Ta có|z| −z = 1 + 3i⇔√a

²

+b

²

−a−bi= 1 + 3ib =−3 √ b√=−3 b =−3a

²

+b

²

−a= 1⇔a ≥ −1−b= 3 ⇔a = 4 .a

²

+ 9 =a+ 1 ⇔9 = 2a+ 1Do đó tích phần thực và phần ảo làa.b=−12.Chọn đáp án C Câu 0.35. Cho số thựcmvà phương trình bậc haiz

²

+mz+ 1 = 0. Khi phương trình không có nghiệmthực, gọiz

₁

, z

₂

là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất củaT =|z

₁

−z

₂

|.A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.Vì phương trình không có nghiệm thực nên∆ = m

²

−4<0⇔ −2< m <2.4−m

²

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức làz

₁

= −m−i√