TỪ MỘT KHỐI GỖ HÌNH TRỤ CÓ CHIỀU CAO BẰNG 60CM NGƯỜI TA ĐẼO ĐƯỢC MỘT K...

Câu 43: Từ một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng 60cm người ta đẽo được một khối lăng trụ đứng

.

ABC A B C    có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đáy hình trụ và

 ⁰

6 ; 18 , 120

AB  cm AC  cm BAC  . Tính thể tích lượng gỗ bỏ đi khi đẽo khúc gỗ thành khối

lăng trụ đó (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 26599,38cm ³ . B. 25699,38cm ³ . C. 28469,99cm ³ . D. 28470,00cm ³ .

Lời giải

Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC ta có:



2 2 2. . .cos 6 2 18 2 2.6.18.cos120 0 6 13

BC AB AC AB AC BAC .

      

Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC ta có:

2 6 13 2 39

R R

  ⁰

2sin120

sin BC    2sin BC  

BAC BAC .

Thể tích của khối trụ có 2 đáy ngoại tiếp hai đáy khối lăng trụ là:

  ²

2

V R h .

1     . 2 39 .60 9360  

Thể tích của khối lăng trụ là:

1 1

0 0

V S AB AC .

.AA . . .sin120 .AA .6.18.60.sin120 1620 3

 _ABC   

2 2

  

Tính thể tích lượng gỗ bỏ đi là: V V V  ₁  ₂  9360   1620 3 2659,38493 2659,38   cm ³ .

x y z

d   

: 1 2 1