CÂU 19. KHI MỘT QUẢ BÓNG ĐƯỢC ĐÁ LÊN, NÓ SẼ ĐẠT ĐẾN ĐỘ CAO NÀO ĐÓ RỒI...

Câu 19. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao

1, 2m

. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao

8,5m

, và sau 2 giây khi đá lên nó ở độ cao 6m. Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần ngàn) bằng A.

8, 794m

. B.

8, 795m

. C.

8, 793m

. D.

8, 796m

. Lời giải Theo giả thiết ta có

h t

( )

là một hàm số bậc hai theo biến

t

, đặt

h t

( )



mt

²

 

nt

p m

;



0

. Từ giả thiết ta có hệ phương trình   49m  (0) 1, 2 1, 2 10  h p       (1) 8,5 8,5 61  h m n p n. (2) 6 4 2 6 5         h m n p6p5Do vậy

( )

⁴⁹

²

⁶¹

⁶

;

0

h t

 

t



t



t



, ta có biến đổi như sau

10

5

5

49

61

2

4309

4309

( )

(

)

,

0

h t

 

t







 

t

.

10

49

490

490

Vậy độ cao lớn nhất của quả bóng bằng

⁴³⁰⁹

8, 794

490



(mét).