(3.0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHĨP S ABCD . CĨ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUƠNG...

Question

Câu 4. (3.0 điểm) Cho hình chĩp  S ABCD .  cĩ đáy  ABCD  là hình vuơng cạnh  a ,  SA a  3  và  SA  vuơng  gĩc với mặt phẳng đáy   ABCD  ,  M  là trung điểm  ABa) Chứng minh  BC   SAB b) Tính gĩc hợp bởi đường thẳng  SB  và mặt phẳng   SAD c) Tính khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   SDM  .

Accepted Answer

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II (NH 2019 – 2020) Mơn: Tốn – Khối 11 Câu Nội dung Điểm 1 a (1 điểm)  2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 2 4 lim lim lim 1 3 1 1 3 3 3 n n n n n n n n n n n n           1,0 b (1 điểm)  2      2 2 2 2 3 5 6 lim lim lim 3 1 2 2 x x x x x x x x x x               0,5x2 c (1 điểm)  Khi x   4 thì   2      4 4 4 4 4 2 6 8 lim lim lim lim 2 2 4 4 x x x x x x x x f x x x x                        Khi x   4 thì f           4 2 4 6 2  Vì x lim  4 f x    f      4 2 nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x   4. 0,5 0,5 2 a (1,5 điểm)  y   3  x 4  3 x 2  1   2 x 4  3 x 2  1    3  x 4  3 x 2  1 4   2 x 3  6 x  1,5 b (1,5 điểm)   2  2 2 2 3 2 6 2 3 1 2 3 2 2 3 2 3 2 x x x x y x x x x x x            1,5 3 (1 điểm)   3  2   1 1 y 4 y x          Phương trình tiếp tuyến tại M   1;1 : y  1   x      1 1 y x 1 0,5 0,5 4 Vẽ hình 0,25 a (1 điểm) a.  Ta cĩ:           Vì là hình vuông Vì , BC AB ABCD BC SA SA ABCD SA AB SAB SA AB A                  BC  SAB . 1,0 H K M D C B A S (1 điểm)  Ta cĩ:           Vì là hình vuông Vì , AB AD ABCD AB SA SA ABCD AD SA SAD AD SA A                 AB SAD   tại A  Từ đĩ suy ra SA là hình chiếu vuơng gĩc của SB lên mặt phẳng   SAD  Vậy  SB SAD ,      SB SA ,   BSA   Xét  SAB vuơng tại A cĩ tan BSA  SA a 3 3 BSA  60 AB a       0,5 0,5 c (0,75 điểm)  Từ A dựng AK  DM , dựng AH  SK , từ đĩ ta cĩ:           Dựng hình Vì , DM AK DM SA SA ABCD AK SA SAK AK SA A                 DM SAK   (1)  Mặt khác         Dựng hình chứng minh (1) , AH SK AH DM SK DM SDM SK DM K               AH SDM   tại H  Từ đĩ suy ra d ;  A SDM     AH  Xét tam giác ADM vuơng tại A cĩ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 AK  AM  AD  a  a 2 2 5 AK a    Xét  SAK vuơng tại A cĩ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 16 2 3 3 5 AH  SA  AK  a  a  a 3 4 AH a   . Vậy d ;  A SDM     AH  a 4 3 0,25 0,25 0,25 (Lưu ý: Học sinh làm cách khác và cĩ bài làm đúng vẫn được điểm tối đa)

(3.0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHĨP S ABCD . CĨ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUƠNG...

Câu 4. (3.0 điểm) Cho hình chĩp S ABCD . _{cĩ đáy} ABCD là hình vuơng cạnh a , SA a  3 và SA vuơng gĩc

với mặt phẳng đáy  ^ABCD  ^, ^M là trung điểm AB

a) Chứng minh ^BC ^  ^SAB 

b) Tính gĩc hợp bởi đường thẳng SB và mặt phẳng  ^SAD 

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ^SDM  ^.

Bạn đang xem câu 4. - Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long - TP HCM -