CÁC PHÉP TOÁNTRONG TẬP HỢP SỐ THỰC  , TA CŨNG ĐỊNH NGHĨA CÁC PHÉP...

3. Các phép toán

Trong tập hợp số thực  , ta cũng định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy

thừa và khai căn. Các phép toán trong tập hợp số thực cũng có các tính chất như các phép toán

tring tập hợp các số hữu tỉ.

B. CÁC D ẠNG TOÁN

D ạng 1. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP VỀ ĐỊNH NGHĨA CÁC TẬP HỢP SỐ

Phương pháp giải.

• Nắm vững các ký hiệu tập hợp số

 : tập hợp các số tự nhiên  : tập hợp các số nguyên

 : tập hợp các số hữu tỉ I : tập hợp các số vô tỉ

 : tập hợp các số thực

• Nắm vững quan hệ giữa các tập hợp số nói trên

    

   

; I

Ví d ụ 1. (Bài 87 tr.44 SGK)

Điền dấu , ,    thích h ợp vào ô trống

3  3  3 I 2 53 , 

 

0 2 35   I 

, I

Gi ải.



3  ; 3   ; 3  I ;  2 53 ,   ; ^{0 2 35 ,}   ^{ I ;}  ^  ; I  

Ví d ụ 2. (Bài 88 tr.44 SGK)

Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) N ếu a là sô thực thì a là số … hoặc số …

b) N ếu b là số vô tỉ thì b viết dưới dạng …

a) N ếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.

b) N ếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Ví d ụ 3. (Bài 89 tr.45 SGK)

Trong các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai:

a) N ếu a là số nguyên thì a cũng là số thực

b) Ch ỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm

c) N ếu a à số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ

Tr ả lời

• Các câu a), c) đúng.

• Câu b) sai vì ngoài s ố 0 ra, số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số

h ữu tỉ âm

Ví d ụ 4. (Bài 94 tr.45 SGK)

Hãy tìm các t ập hợp

a)   I b)   I

a)     I b)    I I

D ạng 2. SO SÁNH CÁC SỐ THỰC

Phương pháp giải

Cần nắm vững:

• Với hai số thực x, y bất kỳ, ta luông có x = y hoặc x < y hoặc x > y.

• Các số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương, các số thực nhỏ hơn 0 gọi là các số thực

âm. Số 0 không là số thực dương cũng không là số thực âm

• Việc so sánh các số thực dương làm tương tự như so sánh các số hữu tỉ

• Với a,b là hai số thực dương, nếu a > b thì a  b

Ví d ụ 5. (Bài 91 tr.45 SGK)

Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:

a)  3 02 ,  3 , 1 b)  7 5 8 ,   7 513 ,

c)  0 4 854 ,  0 49826 , d)  1 , 0765  1 892 ,

Hướng dẫn

a) Ta ph ải có 3 02 3 ,  , 1 suy ra 3 02 3 0 1 ,  ,

V ậy  3 02 ,  3 0 1 ,

b)  7 5 0 8 ,   7 513 ,

c)  1 9 0765 ,  1 892 ,

Ví d ụ 6. (Bài 92 tr.45 SGK)

S ắp xếp các số thực: 3 2 , ; 1;  1

2 ; , 7 4 ; 0 ; 1 5 ,

a) Theo th ứ tự nhỏ đến lớn

b) Theo th ứ tự từ nhỏ đến lớn các giá trị tuyệt đối của chúng

3 2 1 5 0 1 7 4

a)  ,   ,      1 ,

2

0 1 1 5 3 2 7 4

b)    1 ,  ,  ,