24358.0,5% 0,0062179A . VÍ DỤ 3

1,24358.0,5%

0,0062179

a

. Ví dụ 3: Làm tròn các số sau với độ chính xác cho trước. a)

a

2,235

với độ chính xác

d

0, 002

b)

a

23748023

với độ chính xác

d

101

Lời giải a) Ta có

^{0, 001}

^{0, 002}

^{0, 01}

nên hàng cao nhất mà

d

nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần trăm Do đó ta phải quy tròn số

a

2,235

đến hàng phần trăm suy ra

a

^2,24

. b) Ta có

100

101

1000

nên hàng cao nhất mà

d

nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng nghìn Do đó ta phải quy tròn số

a

23748023

đến hàng nghìn suy ra

a

23748000

. Ví dụ 4: a) Hãy viết giá trị gần đúng của

8

chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn biết

8

2, 8284...

. Ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp. b) Hãy viết giá trị gần đúng của

³

2015

⁴

chính xác đến hàng chục và hàng trăm biết

3

2015

4

25450,71...

. Ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp. a) Ta có

8

2, 8284...

do đó giá trị gần đúng của

8

đến hàng phần trăm là

2, 83

Ta có

8

2, 83

2, 83

8

2, 83

2, 8284

0, 0016

Suy ra sai số tuyệt đối của số gần đúng

2, 83

không vượt quá

0, 0016

. Giá trị gần đúng của

8

đến hàng phần nghìn là

2, 828

Ta có

8

2, 828

8

2, 828

2, 8284

2, 828

0, 0004

Suy ra sai số tuyệt đối của số gần đúng

2, 828

không vượt quá

^{0, 0004}

. b) Sử dụng máy tính bỏ túi ta có

³

2015

⁴

25450,71966...

Do đó giá trị gần đúng của

³

2015

⁴

đến hàng chục là

²⁵⁴⁵⁰

Ta có

³

2015

⁴

25450

³

2015

⁴

25450

25450,72

25450

0,72

Suy ra sai số tuyệt đối của số gần đúng

²⁵⁴⁵⁰

không vượt quá

^{0, 72}

. Giá trị gần đúng của

³

2015

⁴

đến hàng trăm là

²⁵⁵⁰⁰

. Ta có

³

2015

⁴

25500

25500

³

2015

⁴

25500

25450,71

49,29

Suy ra sai số tuyệt đối của số gần đúng

²⁵⁵⁰⁰

không vượt quá

^49,29

. Ví dụ 5: Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là

^x

²³

^m

^{0, 01}

^m

và chiều rộng là

15

0, 01

y

m

m

. Chứng minh rằng a) Chu vi của ruộng là

P

76

m

0, 04

m

b) Diện tích của ruộng là

S

345

m

0, 3801

m

a) Giả sử

x

23

a y

,

15

b

với

0, 01

a b

,

0, 01

Ta có chu vi ruộng là

P

2

x

y

2 38

a

b

76

2

a

b

Vì

0, 01

a b

,

0, 01

nên

0, 04

2

a

b

0, 04

Do đó

P

76

2

a

b

0, 04

Vậy

^P

⁷⁶

^m

^{0, 04}

^m

b) Diện tích ruộng là

S

x y

.

23

a

15

b

345

23

b

15

a

ab

Vì

0, 01

a b

,

0, 01

nên

23

b

15

a

ab

23.0, 01

15.0, 01

0, 01.0, 01

hay

23

b

15

a

ab

0, 3801

suy ra

S

345

0, 3801

Vậy

S

345

m

0, 3801

m

.