CHO HÀM SỐ Y = F (X) LIÊN TỤC TRÊN R VÀ CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼY...

Câu 34. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

y

4

x

O 1

3

= m có đúng hai nghiệm thực là

e x

2

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f

A {0} ∪ (4; + ∞). B [0; 4]. C [4; + ∞). D {0; 4}.

x + 3 − 2

Lời giải. Đặt g (x) = f (x)

36 +

x − 1 · Cần chứng minh: m < g (x) , ∀ x ∈ (0; 1). Xét g (x) trên (0; 1) ⇒

x + 3 < 2).

g (x) = f (x)

· Có g 0 (x) = f 0 (x)

36 + 1

36 − 1

x + 3 + 2

2 √

x + 3 + 2 2 < 0 (Do f 0 (x) ≤ 1, √

x + 3 √

Suy ra g (x) .⇒ m ≤ lim

4 = f (1) + 9

36 ·

x→1

g (x) = f (1)