Bài 3: Cho tam giác ABC , các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi P là điểm đối xứng
của M qua G , gọi Q là điểm đối xứng của N qua G .
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài giải
A
N M
G
P Q
B C
a) Ta có:
GM GP (vì P là điểm đối xứng của M qua G ) (1)
GN GQ ( vì Q là điểm đối xứng của N qua G ) (2)
Từ 1 , 2 suy ra MNPQ là hình bình hành ( vì có G là trung điểm của hai đường chéo MP và NQ
)
b) Nếu ABC cân tại A thì AB AC , khi đó ta có AMB ANC c g c . .
vì thế ta lại có MP NQ . Từ giác MNPQ là hình chữ nhật.
MB NC
Dạng 2: Áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh các tính chất hình học.
Bạn đang xem bài 3: - Chuyên đề hình chữ nhật -
