GI S N LÀ 1 S T NHIỜN. CH NG MINH
2.
Gi s n là 1 s t nhiờn. Ch ng minh :
ả ử
ố ự
ứ
1
...
1
b)
2
2
3
n
(
)
4
n
n
.
1
.(
1
Ta cú :
)
)
(
0,5
1
1
1
1
1
1
1
1
=
+
−
= +
−
<
−
.(
)(
) (1
)(
) 2.(
)
+
+
+
+
+
1
1
1
1
1
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
< 1+1 = 2 )
(Vỡ d th y : 1 +
ễ ấ
(
1
)
2
V y :
ậ
)
n
(1)
0,75
Áp d ng b t đ ng th c (1) v i n = 1, 2, 3, …..n ta cú:
ụ
ấ ẳ
ứ
ớ
2
1
(
1
1
1
)
1
2
(
1
1
1
2
)
3
1
2
(
2
1
1
)
2
2
(
1
2
1
3
)
0,75
3
2
)
...
)
C ng t ng v c a cỏc b t đ ng th c trờn ta cú:
ộ
ừ
ế ủ
ấ ẳ
ứ
2
1
3
1
2
4
1
3
...
(
n
1
1
)
n
2
(1ư
)
n
< 2 (ĐPMC)
(B i vỡ 1ư
ở
n
< 1 )
Cõu
Cho dóy s (U
ố
n
) xỏc đ nh b i:
ị
ở
U
a
Bạn đang xem 2. - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Sở Giáo dục và Đào tạo Tuyên Quang (Đề chính thức)
