8(MH). DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA ĐOẠN MẠCH CÓ BIỂU THỨC . A. TÍNH T...

31,8(mH). Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức .

a. Tính tổng trở của đoạn mạch.

b. Viết các biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu của R, L và của cả đoạn mạch. Cho

* Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

Tổng trở của mạch

b. Viết các biểu thức:

Từ giả thiết ta có:

• Điện áp giữa hai đầu R

Do u

cùng pha với i nên

Biểu thức hai đầu R là:

• Giữa hai đầu L

Do u

nhanh pha hơn i góc π/2 nên

Biểu thức hai đầu L là:

• Giữa hai đầu mạch RL

Điện áp cực đại của hai đầu mạch là:

Độ lệch pha của u và i là:

Mà

Biểu thức điện áp hai đầu mạch là:

Ví dụ 2: (Mạch RC) Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω và tụ điện

. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch. Cho biết biểu

thức cường độ dòng điện

Ta có:

• Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C

Do u

chậm pha hơn i góc π/2 nên

Biểu thức hai đầu C là:

• Giữa hai đầu mạch RC

Điện áp của hai đầu mạch là:

Ví dụ 3: (Mạch LC) Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100Ω và một cuộn dây có cảm

kháng 200Ω mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức

. Viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện

Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch:

Do nên mạch có tính cảm kháng

Áp dụng quy tắc chồng pha ta có

Vậy biểu thức hai đầu điện áp qua tụ C là:

b. Mạch điện mà cuộn dây không thuẩn cảm

Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây không thuẩn cảm mà có thêm một

điện trở r. Khi đó R và r được gọi là tổng trở thuẩn của mạch và do R, r nối tiếp nên tổng trở thuần kí

hiệu là

• Trong tất cả các công thức tính toán thì chúng ta coi R

như những công thức khi tính toán có R

- Điện áp của mạch điện:

- Tổng trở của mạch điện:

- Độ lệch pha của u và i:

• Nhận xét : Cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r nên có thể coi như một mạch điện RL thu nhỏ.

Các công thức tính toán với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn mạch RL đã khảo sát ở trên

- Điện áp hai đầu cuộn dây:

- Tổng trở của mạch:

- Độ lệch pha của u

và i : => điện áp u

nhanh pha hơn i góc φ

hay

* Chú ý : Trong một số bài toán mà khi đề bài cho “nhập nhằng” không biết được cuộn dây có thuẩn

cảm hay không hoặc đôi khi yêu cầu chứng minh rằng cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta làm

theo cách sau:

- Giả sử rằng cuộn dây không có điện trở hoạt động, r = 0

- Thiết lập các biểu thức với r = 0 thì sẽ mâu thuẫn với giả thiết cho

- Kết luận là cuộn dây phải có điện trở hoạt động r ≠ 0

Ví dụ điển hình:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Cho , , .

a. Tính giá trị của r và L là

b. Viết biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch

a. Ta có

Tổng trở của đoạn mạch AM là

Cường độ dòng điện của mạch

Độ lệch pha của u

với i thỏa mãn:

Áp dụng công thức chồng pha ta được:

Tức là đoạn u

nhanh pha hơn i góc

Từ (1) và (2) ta được

b. Viết biểu thức của u và i

• Viết biểu thức của i :

Từ câu a ta có , có I = 0,8 (A) ta được biểu thức của cường độ dòng điện:

• Viết biểu thức của u :

Tổng trở của mạch :

Điện áp của mạch

Biểu thức hai đầu điện áp là:

BÀI TẬP LUYỆN TẬP