CHO CỎC BIỂU THỨC SAU

Bài 4: Cho cỏc biểu thức sau:

2

x2810x

và B =

1

A =

4 5

3

  53

a. Tỡm điều kiện cú nghĩa của B

b. Tỡm giỏ trị bộ nhất của A và giỏ trị tương ứng của x.

c. Tỡm giỏ trị của x để A. B < 0

Giải:

a. Biểu thức B cú nghĩa khi mẫu thức

x

³

- x

²

- 5x - 3

^

0



x

²

(x - 3) + 2x(x - 3) + (x - 3)

^

0



(x - 3)(x

²

+ 2x + 1)



0



(x - 3)(x + 1)

²

^

0

0x  

Vậy với x



3; x



- 1 thỡ B cú nghĩa.

b. Ta cú: A =  

()

Ta cú: (x + 1)

²

0x

và (x - 2)

²

+ 1 > 0

^

x

2

hay A

^

0

x   0

Do đú:

x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0

^

x = - 1

. 2

c. Ta cú: A . B =

3

4.2x

=

=

₂

²

²

₂

x)( 3 0

Do đú A. B < 0

^;xx 

Vậy với x < 3 và x

^

- 1 thỡ A . B < 0