1. Xét các dãy số phức {zn}n≥1 thỏa mãn số hạng ở vị trí lẻ là thực, số hạng ởvị trí chẵn là thuần ảo và với mỗi số nguyên dương k, |zkzk+1| = 2k. Ký hiệufn=|z1+z2+· · ·+zn|,với n= 1,2, . . . .(a) Tìm giá trị nhỏ nhất của f2020.(b) Tìm giá trị nhỏ nhất của f2020·f2021.

XÉT CÁC DÃY SỐ PHỨC {ZN}N≥1 THỎA MÃN SỐ HẠNG Ở VỊ TRÍ LẺ LÀ THỰC, S...

[4] Đề thi chọn HSG QG của Trung Quốc năm

1. Xét các dãy số phức {z

}

n≥1

thỏa mãn số hạng ở vị trí lẻ là thực, số hạng ởvị trí chẵn là thuần ảo và với mỗi số nguyên dương k, |z

_k+1

| = 2

. Ký hiệuf

=|z

₁

₂

+· · ·+z

|,với n= 1,2, . . . .(a) Tìm giá trị nhỏ nhất của f

₂₀₂₀

.(b) Tìm giá trị nhỏ nhất của f

₂₀₂₀

·f

₂₀₂₁