BÀI 10: ĐỊNH LÝ 6174
Dãy 6174 được tạo theo cách sau. Số hạng đầu tiên của dãy là số nguyên dương n 1 gồm bốn
chữ
số (bốn chữ số của số hạng đầu tiên này khơng đồng thời bằng nhau). Hai số mới (a
1 và b
1) được
tạo thành từ số đầu tiên của dãy. Số thứ nhất a 1 cĩ được bằng cách sắp xếp các chữ số của n 1 theo
thứ tự giảm dần và số thứ nhì b 1 cĩ được bằng cách sắp xếp các chữ số của n 1 theo thứ tự tăng
dần. Số thứ nhì n
2 của dãy là hiệu a
1 - b
1. Tiếp tục, hai số a
2 và b
2 được tạo thành từ n
2 tương tự
như a
1 và b
1 và số thứ ba n 3 của dãy 6174 là hiệu a
2 - b
2, và cứ thế tiếp tục. Dãy số kết thúc khi
các số hạng của dãy bắt đầu lặp lại (nghĩa là các phần tử của dãy đơi một khác nhau). Chữ số 0 ở
đầu số (vị trí thứ nhất tính từ bên trái) vẫn cĩ nghĩa.
Định lý 6174 phát biểu rằng số hạng cuối của dãy số xây dựng như trên luơn là số 6174.
Chẳng hạn, xét dãy mà số hạng đầu tiên (n 1 ) là 7815. Ta cĩ:
8751 - 1578 = 7173 (n
2)
7731 - 1377 = 6358 (n
3)
6543 - 3456 = 3087 (n 4 )
8730 - 0378 = 8352 (n 5 )
8532 - 2358 = 6174 (n 6 )
Bài tốn:
Cho trước số hạng đầu tiên của dãy 6174. Cho biết chỉ số của số hạng cuối (là số hạng 6174) của
dãy. Dữ liệu:
Cho trong tập tin văn bản DL6174.INP, gồm một dịng gồm số nguyên dương duy nhất là số
hạng đầu tiên của dãy số 6174.
Kết quả:
Cho trong tập tin văn bản DL6174.OUT, gồm một dịng gồm số nguyên dương duy nhất là số
hiệu của số hạng cuối của dãy số 6174 mà số hạng đầu cho trong tập tin dữ liệu.
Ví dụ:
DL6174.INP DL6174.OUT
7815 6
Bạn đang xem bài 10: - BAI TAP PASCAL BOI DUONG HOC SINH GIOI- KHONG CO DAP AN
