CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG. - ĐỘ BIẾN DẠNG CỦA LÒ XO KHI VẬT TẠI...

4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. - Độ biến dạng của lò xo khi vật tại vị trí cân bằng: T lgk

₀

  

mg

k

P

F

_đh







₀



=>

l

2 ml

0

- Chiều dài của lò xo: Δl

0

+ Chiều dài cực đại của lò xo : l

max

= l

0

+ Δl

0

+ A. + Chiều dài cực tiểu của lò xo : l

min

= l

0

+ Δl

0

– A.  A2

min

max

_()l

cb

+ Chiều dài ở li độ x : l = l

0

+ Δl

0

+ x (chiều dương hướng xuống) - Lực đàn hồi của lò xo: F = k l

₀

x (chiều dương hướng xuống) + Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là : F

max

= k(Δl

0

+ A)  0 F khi+ Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là : _

min

( )kkhiVí dụ 1: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x = cos(10

5

t)cm. Lấy g = 10 m/s

²

. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là: A. F

max

= 1,5 N ; F

min

= 0,5 N B. F

max

= 1,5 N; F

min

= 0 N C. F

max

= 2 N ; F

min

= 0,5 N D. F

max

= 1 N; F

min

= 0 N. Hướng dẫn giải :

 



A 1cm

0, 01m



  

l

g

0, 02m

 F

max

= 50.0,03 = 1,5N





F

max

= k(Δl + A) với

₂



   

2



k

m

50N / m

Vì Δl > A nên F

min

= k(Δl - A)  F

min

= 50.0,01 = 0,5N Ví dụ 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t(cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l

0

= 30cm, lấy g = 10m/s

²

. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm.









 



A

2cm

0, 02m

l

g

0, 025m

 l

max

= 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345m = 34,5cm l

max

= l

0

+ Δl + A. 

₂



 

l

0,3m

l

min

= l

0

+ Δl – A = 0,3 + 0,025 - 0,02 = 0,305m = 30,5cm Ví dụ 3: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s

²

, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kỳ là  s. C.  s. D.  s.  s. B. A. 5 215 23 26 2

l

₀



mg



5

T m ;

cm



- Ta có: s2  5- Biên độ: A = 10cm

cm

A

- Lò xo bị nén khi vật chuyển động từ vị trí

x















đến x = -A (chiều

5

2

dương hướng xuống). - Thời gian mà lò xo bị nén một chu kỳ: T st 2.6 15 2Ví dụ 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s

²

và π

²

= 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A. ²30s. B. ⁷30s. C. ¹30s. D.

⁴

15

s

. T 2 l

⁰



₀

0,04 4- Ta có: l m cm- Vì



l

₀



A

nên F

min

= 0 (xl

₀

)- Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 (x = 0, v>0) đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn

7

l

A



cực tiểu (

)

t

30

x











:

T

T

T

s

12

2







0

2