(THPTQG NĂM 2017 MÃ ĐỀ 104) CHO KHỐI CHÓP TAM GIÁC ĐỀU . S ABC CÓCẠNH...

Câu 2: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho khối chóp tam giác đều . S ABC có

cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 a . Tính thể tích V của khối chóp

.

S ABC

11

13

V  a

12

6

. D.

. C.

. B.

A.

4

Lời giải

Do đáy là tam giác đều nên gọi ^I là trung điểm cạnh BC , khi đó ^AI là

đường cao của tam giác đáy. Theo định lý Pitago ta có

3

a a

2 2 3 3

AI  a  

AO  AI  

4 2

3 3.2 3

, và

11

4 3 3

SO  a  

Trong tam giác SOA vuông tại O ta có

1 1 3 11 11

a a a

V  a 

. .

3 2 2 3 12

Vậy thể tích khối chóp . S ABC là